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O que é uma matriz adjacente? E como encontrá-lo?


Você sabia que o inverso de uma matriz pode ser facilmente calculado usando a matriz adjacente? O inverso da matriz existirá se e somente se o determinante for zero. Esta matriz adjacente é muito importante no processo de ser capaz de encontrar o inverso de uma matriz e vários outros teoremas. Venha, vamos começar e certifique-se de ler até o fim, certo!

Conheça o Matrix Adjoin

O significado da própria matriz é um conjunto de números que serão organizados em linhas ou colunas entre parênteses. Os números que constituem uma matriz são chamados de elementos da matriz. A matriz será muito útil para simplificar a entrega de dados, para que seja fácil de processar posteriormente. Muito útil no processo de pesquisa.

O adjacente da matriz quadrada A =[uma[aeu j] nxn definido como a transposição da matriz[UMA[Aeu j] nxn onde Aij é o co-fator do elemento aeu j. O adjunto da matriz A é denotado por adj A. Para encontrar o adjunto de uma matriz, primeiro encontre os cofatores da matriz dada. Em seguida, encontre a transposição da matriz do cofator.

Se você ainda está confuso sobre os termos acima, tentaremos discuti-los um por um.

Definição de matriz secundária

Menor de uma matriz 𝐴 denotado por 𝑀𝑖j , é o determinante da parte da matriz da matriz 𝐴 que é obtido removendo os elementos na segunda linha𝑖 bem como os elementos na ª coluna𝑗. Este menor só pode ser encontrado em uma matriz 2 x 2 e acima, portanto, uma matriz 1 x 1 não terá um menor.

Leia também: Como Encontrar os Determinantes de Matriz Fácil

Definição de cofatores

O cofator é o resultado de uma multiplicação menor com um número cuja magnitude segue uma regra, a saber (-1)i + j , i é a linha ej é a coluna. O cofator de um elemento na linha e na coluna da matriz A pode ser identificado por seu símbolo, que é Cij.

Cij = (-1)i + j. Mij

Tão menor quanto, o número de cofatores de uma matriz segue o número de elementos da matriz.

Compreendendo a matriz de cofatores

A matriz do cofator é uma matriz que consiste nos próprios cofatores da matriz. Se houver uma matriz A, então a matriz do cofator A é uma matriz que consiste nos cofatores da matriz A. A disposição dos elementos da matriz do cofator seguirá a disposição (localização) dos cofatores.

Exemplo de problemas

Pegamos um exemplo desse problema. Encontre o adjunto da matriz:

O que é uma matriz adjacente

Esse é o significado do adjunto de matriz e também um exemplo de um problema que espero poder ajudá-lo a entender este material neste caso. Se você estiver interessado em aprender mais sobre este material ou material matemático semelhante, você pode aprender juntos tutoria online Classe inteligente.

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