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Conjunto de soluções de desigualdade, compreensão e como resolvê-las


Uma das matérias de matemática que você aprenderá na escola secundária é sobre desigualdade, mais precisamente a desigualdade linear de uma variável. Então vamos começar a aprender isso. Leia até terminar!

Resolvendo o conjunto de desigualdade linear

A desigualdade linear é composta por duas palavras, ou seja, “desigualdade” e “linear”. Desigualdade é uma forma / frase matemática que contém um sinal maior que “>”, menor que “<", maior ou igual a "≥" e menor ou igual a "≤". Agora, linear significa uma forma algébrica com a variável de maior potência sendo um.

Propriedades das desigualdades lineares

  • Uma desigualdade não mudará de valor se os dois lados forem adicionados ou subtraídos pelo mesmo número.
  • Uma desigualdade não mudará de valor se os dois lados forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número positivo.

Podemos usar essas desigualdades para resolver problemas cotidianos se elas forem convertidas em modelos matemáticos. Vamos estudar uma forma de desigualdade linear, ou seja, a desigualdade linear de uma variável.

Uma desigualdade linear variável é uma forma de desigualdade contendo uma variável (variável) com o maior poder sendo um (linear). A forma geral da desigualdade linear de uma variável é a seguinte:

machado + b> c

ax + b

ax + b ≥ c

ax + b ≤ c

Em formação:

a: o coeficiente da variável x

x: variável

b, c: constante

<, >, ≤, ≥: um sinal de desigualdade

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Além de resolver as desigualdades lineares de uma variável, existem aquelas também resolvendo a desigualdade linear de duas variáveis. Esta forma de desigualdade contém duas variáveis ​​(variáveis) com a classificação mais alta da variável sendo um.

machado + por> c

ax + por

ax + por ≥ c

ax + por ≤ c

Em formação:

x, y: variável

a: o coeficiente da variável x

b: coeficiente variável y

c: constante

<, >, ≤, ≥: um sinal de desigualdade

Para ambos os tipos de desigualdade linear, se houver um caso para ambos os lados multiplicado por ou dividido por um número negativo (-), então o sinal de desigualdade mudará para um sinal reverso que é diferente do sinal anterior.

Como um exemplo:

-6x + 2 <20

-6x <18

6x> -18

x> -3

(Placa < berubah menjadi > quando ambos os lados são multiplicados por negativo (-))

Para entender melhor, vamos ver um exemplo deste problema:

Exemplo de resolução de um problema de conjunto de desigualdade linear variável

Encontre o conjunto de soluções para a desigualdade linear abaixo:

  1. 4– 3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1

Solução:

Para o primeiro problema de desigualdade linear, podemos resolvê-lo assim:

  1. 4 – 3x ≥ 4x + 18
    −4x – 3x ≥ −4 + ​​18
    −7x ≥ 14
    x ≤ −2

Assim, o conjunto de soluções de desigualdade do problema número 1 é {x | x ≤ −2, x ∈ R}.

Para o segundo problema, será resolvido assim:

  1. 8x + 1 8x – x <−20 - 1
    7x <−21
    x <−3

Assim, o conjunto de soluções de desigualdade para este problema é {x | x <−3, x ∈ R}

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Se algo ainda o deixa confuso, por favor, escreva sua pergunta na coluna de comentários. E não se esqueça de compartilhar esse conhecimento!

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