Área de superfície de construção combinada – Classe inteligente

A área de superfície de uma forma composta é uma combinação de duas ou mais formas. Onde, esta forma composta é o resultado de uma mistura de formas como blocos, cubos, pirâmides ou prismas.

Ao calcular a área da superfície de uma forma, deve-se entender a teia de formas espaciais, para que seja mais fácil de entender. O próprio edifício composto pode ser calculado somando a área do lado externo, ou pode-se dizer que calculando a área de superfície da forma combinada, ou seja, somando os lados verticais (cobertores) das duas formas com a base combinada das formas visíveis. Portanto, porções invisíveis ou coincidentes não são contadas.

Antes de tentar calcular a área da superfície de uma forma combinada com as fórmulas existentes, você deve primeiro saber algumas das etapas que precisam ser executadas ao calcular a área da superfície de uma forma, incluindo o seguinte:

1. Identifique quais formas constroem a forma combinada, seja um bloco, um cubo, uma pirâmide ou um prisma.
2. Determine os tamanhos dos elementos de construção combinados.
3. Em peças coincidentes invisíveis geralmente não são contadas.
4. Calcule a área da superfície usando a fórmula para cada superfície composta. Podemos calcular a área para cada um dos blocos de construção e somá-la.

Agora, para facilitar o cálculo da área da superfície de uma forma composta, aqui está uma lista de fórmulas que você pode usar. Boa sorte!.

• A fórmula para a área da superfície de um cubo: área da superfície de um cubo = 6 x s²
• A fórmula para a área da superfície de um bloco: área da superfície do bloco = 2 x [(p x l) + (l x t)]
• A fórmula para a área da superfície do prisma: área da superfície do prisma = 2 x área da base + perímetro da base x altura do prisma.
• A fórmula para a área da superfície de uma pirâmide: área da superfície = área da base + área total dos lados verticais

Exemplo de problemas:

Observe que você tem um cubo grande com lados de 8 cm e notas de um cubo pequeno com lados de 5 cm. Se o cubo pequeno for colocado lado a lado no cubo grande, calcule a área da superfície da forma composta!

(Leia também: A fórmula para a área da superfície de um bloco e um exemplo do problema)

Solução:

Primeiro, encontre a área da superfície do cubo grande, mas ela deve ser reduzida pela área da superfície coberta pelo cubo pequeno.

Área de superfície do cubo grande = {6 x (lado b x lado b)} – (lado k x lado k)

= (6 x (8 cm x 8 cm)} – (5 cm x 5 cm)

= 320 cm² – 25 cm² = 295 cm²

O segundo passo é encontrar a área da superfície do cubo pequeno (como 1 lado é coberto pelo cubo grande, ele não conta.

Área de superfície do pequeno cubo = 5 x (k lado x k lado)

= 5 x (5 cm x 5 cm) = 125 cm²

Em seguida, a terceira etapa calcula a área de superfície combinada com a fórmula:

Grande área de superfície do cubo + área de superfície do cubo pequeno

295 cm² + 125 cm² = 420 cm²

Portanto, a área de superfície combinada dos dois cubos acima é de 420 cm²

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