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Veja como resolver a desigualdade quadrática


Calcular a desigualdade quadrática real não é tão difícil. Para resolver a desigualdade quadrática, devemos determinar qual parte do gráfico da função quadrática está acima ou abaixo do eixo x. Podemos usar gráficos ou pesquisar algebricamente. Nesta ocasião, tentaremos aprender como resolver isso, portanto, certifique-se de ler até o final, OK!

Como resolver a desigualdade quadrática

Uma desigualdade quadrática é uma declaração matemática que relaciona uma expressão quadrática como sendo menor ou maior que outra. Alguns exemplos ou formas comuns são:

  • machado2+ bx + c> 0
  • machado2+ bx + c≥0
  • machado2+ bx + c <0
  • machado2+ bx + c≤0

A solução para a desigualdade quadrática é um número real que resultará em uma afirmação verdadeira se a variável for substituída. A maneira de determinar as raízes da desigualdade quadrática é, na verdade, a mesma maneira de determinar as raízes da equação quadrática. No entanto, ele dará um passo ao definir seu preço zero.

Leia também: Determinando a função quadrática

Alguns dos métodos ou métodos usados ​​para determinar as raízes são por fatoração, usando a fórmula abc ou o método de completar quadrados perfeitos.

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Determinando as raízes da desigualdade quadrática

Primeiro, pegue o valor zero da desigualdade quadrática, o método é apenas mudando o sinal da desigualdade para um sinal de igual. Assim, obtemos uma forma temporária na forma de uma equação quadrática. Para simplificar, vamos dar um exemplo de desigualdade como este:

x2 + x – 8> 0

Se um valor zero for assumido, a forma mudará para,

x2 + x – 8 = 0

Depois disso, será fatorado em (x +4). (x-2) = 0, Este fator nos ajudará a determinar o gerador zero da equação.

x + 4 = 0

x = -4

e:

x – 2 = 0

x = 2

Os zeros são -4 e 2. Depois de obter as raízes da equação quadrática que satisfaz. Desenhe uma reta numérica e determine o valor em cada área. Os valores mencionados aqui podem ser valores positivos (+) ou negativos (-).

Criando uma Linha Numérica

faça uma linha numérica

Se os valores das raízes obtidos são a e b. Então, a reta numérica que pode ser formada é como a imagem acima. O círculo vazio em a será usado se a desigualdade for <,>. O círculo completo em b será usado se a desigualdade for ,.

Em seguida, devemos determinar o valor em cada área. Para tornar isso mais fácil, podemos usar x = 0 e inserir nossa desigualdade.

x2 + x – 8> 0

0 – 0 – 8> 0

A partir dos resultados acima, uma linha numérica será formada na forma:

o resultado de uma reta numérica

Os resultados da área do ponto de teste serão o oposto da área próxima a ela. Você poderá testar isso inserindo os números antes ou depois das raízes da equação quadrática. Para a desigualdade “>” ou “≥”, a área de solução está no intervalo positivo (+). Para a desigualdade “<” ou “≤”, a área de solução está no intervalo marcado como negativo (-).

Do nosso exemplo de desigualdade x2 + x – 8> 0, porque o sinal da desigualdade é “>”, o conjunto de solução está na região positiva (+). Para que o conjunto de soluções seja x < -4 dan x > 2

É assim que resolver a desigualdade quadrática. Se você estiver interessado em estudar material sobre desigualdade quadrática ou vários outros materiais matemáticos, você pode estudar juntos tutoria online Classe inteligente. Existem também para produtos PERGUNTA, que contém questões do exame prático que você pode usar para descobrir o quanto você entende as várias perguntas feitas. E também há recursos PERGUNTAR que podem responder a várias perguntas sobre questões ou materiais que não foram dominados de graça, você sabe, e também são respondidas por professores profissionais cujas habilidades não estão mais em dúvida.

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