Definição e propriedades dos logaritmos – classe inteligente

Em matemática, os logaritmos são o inverso dos expoentes ou expoentes. Em sua função, os logaritmos não são usados ​​apenas em matemática, mas também em aulas de química para determinar a ordem das reações, aulas de acústica para determinar coeficientes de absorção sonora e assim por diante. Os logaritmos também têm suas próprias propriedades. Isso é o que discutiremos no próximo artigo.

Em geral, um logaritmo é o inverso ou o inverso do expoente usado para determinar a potência de um número base. Então, em essência, estudando logaritmos, podemos encontrar a potência de um número cujo expoente é conhecido.

Se um^c = b, onde b é um número positivo e a é um número positivo que não é igual a 1, então c é o logaritmo de b com o número base a ou c = ⁸logb. Se a> 0, a ≠ 1 e b> 0, a forma geral do logaritmo pode ser escrita da seguinte forma: ^umalog b = c se e somente se a^c = b

em formação :

a = número ou logaritmo de base (a> 0, a ≠ 1)

b = número numérico ou o número para o qual o valor do logaritmo é buscado (b> 0)

c = resultado logarítmico

(Leia também: Lógica Matemática, da Negação à Biimplicação)

Para que você entenda mais sobre o significado e a função dos logaritmos, vamos discuti-los com um exemplo de problema abaixo:

2³ = 8

3⁴ = 81

4² = 16

A forma exponencial pode ser convertida na seguinte forma logarítmica:

8 = 2³ pode ser escrito como ²log 8 = 3

81 = 3⁴ pode ser escrito como ³log 81 = 4

16 = 4² pode ser escrito como ⁴log 16 = 2

Propriedades Logarítmicas

Na operação aritmética logarítmica, certas propriedades precisam ser compreendidas. Essas propriedades incluem:

Essas propriedades logarítmicas são úteis para simplificar a forma logarítmica de equações logarítmicas ou desigualdades logarítmicas. Os exemplos de problemas com a natureza deste logaritmo incluem:

Simplifique a seguinte forma logarítmica:

1. ²log 4+ ²log 32
2. log 2 + log 50
3. ²log 160 – ²log 20

Povoado:

Se ⁴log 3 = x, ⁴log 5 = y, e ⁴log 8 = z, então calcule ⁴log 15+ ⁴log 8?

Povoado:

⁴log 15+ ⁴log 8 = ⁴log 3,5+ ⁴log 8

= ⁴log 3+ ⁴log 5+ ⁴log 8

= x + y + z