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Definição e propriedades dos logaritmos – classe inteligente

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Em matemática, os logaritmos são o inverso dos expoentes ou expoentes. Em sua função, os logaritmos não são usados ​​apenas em matemática, mas também em aulas de química para determinar a ordem das reações, aulas de acústica para determinar coeficientes de absorção sonora e assim por diante. Os logaritmos também têm suas próprias propriedades. Isso é o que discutiremos no próximo artigo.

Em geral, um logaritmo é o inverso ou o inverso do expoente usado para determinar a potência de um número base. Então, em essência, estudando logaritmos, podemos encontrar a potência de um número cujo expoente é conhecido.

Se umc = b, onde b é um número positivo e a é um número positivo que não é igual a 1, então c é o logaritmo de b com o número base a ou c = 8logb. Se a> 0, a ≠ 1 e b> 0, a forma geral do logaritmo pode ser escrita da seguinte forma: umalog b = c se e somente se ac = b

em formação :

a = número ou logaritmo de base (a> 0, a ≠ 1)

b = número numérico ou o número para o qual o valor do logaritmo é buscado (b> 0)

c = resultado logarítmico

(Leia também: Lógica Matemática, da Negação à Biimplicação)

Para que você entenda mais sobre o significado e a função dos logaritmos, vamos discuti-los com um exemplo de problema abaixo:

23 = 8

34 = 81

42 = 16

A forma exponencial pode ser convertida na seguinte forma logarítmica:

8 = 23 pode ser escrito como 2log 8 = 3

81 = 34 pode ser escrito como 3log 81 = 4

16 = 42 pode ser escrito como 4log 16 = 2

Propriedades Logarítmicas

Na operação aritmética logarítmica, certas propriedades precisam ser compreendidas. Essas propriedades incluem:

Essas propriedades logarítmicas são úteis para simplificar a forma logarítmica de equações logarítmicas ou desigualdades logarítmicas. Os exemplos de problemas com a natureza deste logaritmo incluem:

Simplifique a seguinte forma logarítmica:

  1. 2log 4+ 2log 32
  2. log 2 + log 50
  3. 2log 160 – 2log 20

Povoado:

Se 4log 3 = x, 4log 5 = y, e 4log 8 = z, então calcule 4log 15+ 4log 8?

Povoado:

4log 15+ 4log 8 = 4log 3,5+ 4log 8

= 4log 3+ 4log 5+ 4log 8

= x + y + z

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