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Desde o século 12, tem havido um método usado por muitas pessoas, especialmente estudiosos indianos, para ser capaz de calcular permutações. Este método é denominado fatorial. Para aqueles de vocês que estão atualmente no 12º ano do ensino médio, este é um dos materiais que vocês devem ser capazes de dominar bem. Na verdade, esse material é difícil, mas se você prestar muita atenção, não será difícil entendê-lo. Vamos começar a aprender sobre esse fatorial. Leia até o fim hein!
Conhecer fatorial
Considere uma sentença matemática na forma de multiplicação neste aqui, 5 x 4 x 3 x 2 x 1, esta sentença matemática pode ser expressa em forma fatorial:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5!
Isso significa que existem 5 fatores de multiplicação contidos na frase matemática. Outro exemplo é
O fatorial de um inteiro positivo de n denotado por n!, É o produto de todos os inteiros positivos que são menores ou iguais a n. Para que o valor fatorial possa ser formulado em:
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) … x 1
Ou
n! = n. (n-1)!
Forma fatorial de 0! até 10! É assim:
0! = 1
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320
9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880
10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800
Por que 0! É igual a 1?
O zero fatorial neste caso é uma exceção. Se supormos que n = 1, e colocá-lo na fórmula fatorial
n! = n. (n-1)!
Em seguida, você obterá os resultados do cálculo semelhantes a este:
1! = 1. (1-1)!
1! = 1. (0)!
1 = 0!
Então podemos concluir se 0! é igual a 1.
Exemplo de problema em relação ao fatorial
As quatro amostras de roupas são rotuladas A, B, C e D. Esses quatro exemplos serão exibidos sequencialmente na estátua em frente à loja. Quantos arranjos podem ser formados a partir das quatro amostras de roupas?
Solução:
Como o número de roupas de amostra é 4, o número de arranjos que podem ser formados é 4!
Usando esta fórmula n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) … x 1 então a forma deste fatorial é
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Portanto, o número de amostras de roupas que podem ser dispostas em uma estátua é 24. Os 24 arranjos terão a seguinte aparência:
ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.
Essa é uma pequena discussão sobre fatoriais, se você quiser aprender mais sobre este material, você pode tentar tutoria online Smart Class, também tenha acesso a produtos PERGUNTA, que contém questões do exame prático que você pode usar para descobrir o quanto você entende as várias perguntas feitas. E também há recursos PERGUNTAR que podem responder várias perguntas sobre questões ou materiais que não foram dominados de graça, você sabe, e também são respondidas por professores profissionais cujas habilidades não estão mais em dúvida.
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