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Aplicação do sistema de três equações lineares variáveis


Por falar em matemática, ela nunca estará separada da vida cotidiana. A razão é, quer percebamos ou não, quase todas as atividades diárias usamos a matemática, desde o acordar até a hora de dormir. Um dos materiais da matemática que pode ser aplicado na vida é um sistema de equações lineares de três variáveis.

Nas habilidades matemáticas, somos obrigados a ser capazes de resolver problemas corretamente, bem como a aplicação de um sistema de equações lineares de três variáveis ​​para resolver, por exemplo, determinar o preço de três bens com base em um total de três compras.

Existem várias etapas para determinar o conjunto de soluções para um sistema de equações de três variáveis, incluindo; Anote as variáveis ​​que representam o problema. Certifique-se de que são usadas três variáveis. Organize-as de acordo com o problema.

Além disso, também temos que determinar o conjunto de soluções com o método de resolução de um sistema de equações lineares de três variáveis ​​e anotar os valores para o conjunto de soluções de acordo com as variáveis ​​representadas na primeira etapa.

Para ser mais claro na aplicação do sistema de três variáveis ​​de equações lineares na vida cotidiana, aqui está um exemplo.

Exemplo de problemas

Tatang comprou 6 cadernos, 5 canetas e 3 lápis. Tatang tem que pagar IDR 18.500. Rio compra 3 cadernos, 7 centavos e 4 lápis, ele tem que pagar Rp. 15.000. Tanti comprou apenas um caderno, uma caneta e um lápis, ela teve que pagar Rp3.500.

(Leia também: Aplicação de funções exponenciais na vida cotidiana)

Se o preço de um caderno, caneta e lápis for x rupia, y rupia, z rupia respectivamente, qual é o preço de cada um desses itens?

O assentamento :

Com base nas informações das perguntas, o seguinte sistema de três variáveis ​​de equações lineares pode ser organizado:

6x + 5y + 3z = 18.500… .. (1)

3x + 7y + 4z = 15.000… .. (2)

x + y + z = 3.500 …… (3)

Converta a equação (3) para z = 3.500 – x – y… .. (4)

Substitua a equação (4) nas equações (1) e (2)

6x + 5y + 3 (3.500 –x-y) = 18.500

6x + 5y + 10.500 -3x-3y = 18.500

3x + 2y = 8.000 …… (5)

3x + 7y + 4 (3.500 – x – y) = 15.000

3x + 7y + 14.000 – 4x – 4y = 15.000

-x + 3y = 1.000 …… (6)

Elimine a variável x nas equações (5) e (6). Multiplique 1 na equação (5) e multiplique por 3 na equação (6).

substitua o valor y na equação (5) para que ele possa ser obtido

3x + 2y = 8.000

3x + 2 (1.000) = 8.000

3x + 2.000 = 8.000

3x = 6.000

x = 2.000

substitua os valores xey na equação (3) para que possam ser obtidos

x + y + z = 3.500

2.000 + 1.000 + z = 3.500

z = 500

Portanto, o preço de um caderno é Rp. 2.000, o preço de uma caneta é Rp. 1.000 e o preço de um lápis é Rp. 500

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